Un logiciel pour tout f’R

• Libre et multiplateforme

R est un langage de programmation et un logiciel libre dédié aux statistiques et au traitement/gestion de données et soutenu par la R Foundation for Statistical Computing. R fait partie de la liste des paquets GNU. Il est multiplate-forme et peut ainsi être utilisé sur Windows, Mac OS ou GNU/Linux.




• Extensible

R est composé d’un socle commun, le r-base (ensemble de fonctions statistiques et graphiques standards, appelées fonctions primitives ou basiques), sur lequel se greffe un ensemble d’extensions appelées packages. Un package est une bibliothèque de fonctions implémentée par un utilisateur.trice et mise à disposition de tou.te.s par l’intermédiaire de dépôts regroupés dans le cadre du Comprehensive R Archive Network (CRAN). Cette structure modulaire permet d’étendre les applications possibles : l’expansion du logiciel n’est limitée que par les contributions des utilisateurs.trices du monde entier à la communauté (le 02 mars 2020, 15389 packages étaient disponibles sur le CRAN).









• Polyvalent

La communauté grandissante d’utilisateurs.trices et de contributeurs.trices R se traduit par une polyvalence remarquable de l’outil. C’est pour cette raison qu’il concurrence, complète ou remplace toute une gamme de logiciels et de langages pré-existants y compris dans des domaines très spécifiques, par exemple : la statistique textuelle, l’analyse de graphes, la cartographie, la statistique spatiale, le traitement d’enquête, le webscraping, la production de document, les applications web….






R se substitue ainsi à tout un ensemble de logiciels. Il permet de réaliser une chaîne de traitement de données complète (de la collecte à la valorisation) et ainsi d’avoir l’ensemble de son flux de travail au sein d’un seul logiciel.




• Reproductible

L’ensemble d’une chaîne de traitement peut ainsi être réalisé sous R, depuis l’import, la manipulation de données, leur analyse et représentation, jusqu’à leur diffusion. Ce flux de travail intégré permet de se soustraire des imports et exports fréquents (afin de passer d’un logiciel à un autre) et minimise les erreurs de manipulation.
Écrire la globalité de la chaîne de traitement réalisée dans un script R ré-exécutable assure l’archivage, la diffusion et la reproductibilité de l’intégralité de son travail et de sa méthodologie.




Ces différents atouts ont fait de R un outil adopté par de nombreuses disciplines scientifiques, aussi bien issues des SHS que des sciences dites dures. R dispose aujourd’hui de nombreux contributeurs.trices aux profils et intérêts variés, ce qui lui assure un développement fonctionnel et thématique à la fois large et spécialisé.

L’environnement RStudio

RStudio est un outil qui vient combler un manque dans la collection des outils associés à R : il s’agit d’un environnement de développement intégré (IDE en anglais) facilitant l’utilisation de R (saisie, exécution de code, visualisation des résultats, etc.)

Le logiciel R propose une interface minimaliste sur MAC et Windows et inexistante sous linux.

Figure : Interface du logiciel R, sous Windows

L’IDE Rstudio facilite considérablement l’apprentissage et l’utilisation du langage R. Parce que c’est pratique, complet et en rapide évolution, il est recommandé d’utiliser l’environnement RStudio.

Installation R et RStudio

Présentation de RStudio

Créer un objet R

R est un super calculateur. Si vous exécutez une opération, le résultat s’affiche dans la console :

(10 + 2) * 5

## [1] 60

Mais le résultat n’est pas stocké. Pour cela, il est nécessaire d’assigner le résultat à un objet. Les objets, au cœur de la programmation en langage R, permettent de stocker et de structurer les données.

Un objet peut être créé avec l’opérateur « assigner » (<-), une flèche composée du signe inférieur (<) accolé à un tiret (-).
Si l’objet existe déjà, sa valeur précédente est remplacée par la nouvelle :

n <- "chaîne de caractères"

n

## [1] "chaîne de caractères"

n <- 15 + 9

n

## [1] 24

Les principaux objets

# Regroupement d'éléments dans un vecteur :
# Exemple avec des nombres (integer) :
c(1,5,8,4,3,6,9,2,7)

## [1] 1 5 8 4 3 6 9 2 7

# Pour assigner mon vecteur dans un objet :
# Exemple avec un vecteur de caractères
mon_vecteur <- c("A","B","C","D","E")
mon_vecteur 

## [1] "A" "B" "C" "D" "E"

# Il n'est pas possible de regrouper des éléments de classe différentes :
mon_vecteur <- c("nom", "prenom", 10, 20.78, TRUE)
# Ici, toutes les valeurs sont converties en chaîne de caratères :
mon_vecteur

## [1] "nom"    "prenom" "10"     "20.78"  "TRUE"

# Ajouter un (ou plusieurs) élément(s) à un vecteur
mon_vecteur <- c(mon_vecteur, "Element+1", "Element+2")
mon_vecteur 

## [1] "nom"       "prenom"    "10"        "20.78"     "TRUE"      "Element+1"
## [7] "Element+2"

my_factor <- factor(sample(x = c("North", "East", "South", "West"), size = 13, replace = TRUE))
my_factor

##  [1] West  East  South West  North West  South West  West  West  North South
## [13] East 
## Levels: East North South West

# Comment se structure le facteur ?
str(my_factor)

##  Factor w/ 4 levels "East","North",..: 4 1 3 4 2 4 3 4 4 4 ...

# levels() permet d'obtenir la liste des modalités :
levels(my_factor)

## [1] "East"  "North" "South" "West"

# Nombre d'éléments par level
summary(my_factor)

##  East North South  West 
##     2     2     3     6

# Elément 8
my_factor[8]

## [1] West
## Levels: East North South West

# Construction de 3 vecteurs
personne <- c("John Doe","Peter Gynn","Jolie Hope","John snow")
salaire <- c(21000, 23400, 26800, 32700)
date <- c("2010-11-1","2008-3-25","2007-3-14", "1678-1-23")

# Construction d'un data.frame à partir de ces 3 vecteurs (de même longueur)
mon_tableau <- data.frame(personne, salaire, date)
mon_tableau

##     personne salaire      date
## 1   John Doe   21000 2010-11-1
## 2 Peter Gynn   23400 2008-3-25
## 3 Jolie Hope   26800 2007-3-14
## 4  John snow   32700 1678-1-23

# Ajouter de colonne (variable) à mon tableau
# Une modalité unique
mon_tableau$Satut <- "employé"
mon_tableau

##     personne salaire      date   Satut
## 1   John Doe   21000 2010-11-1 employé
## 2 Peter Gynn   23400 2008-3-25 employé
## 3 Jolie Hope   26800 2007-3-14 employé
## 4  John snow   32700 1678-1-23 employé

# Une modalité par ligne
mon_tableau$Sexe <- c("H","H","F","H")
mon_tableau

##     personne salaire      date   Satut Sexe
## 1   John Doe   21000 2010-11-1 employé    H
## 2 Peter Gynn   23400 2008-3-25 employé    H
## 3 Jolie Hope   26800 2007-3-14 employé    F
## 4  John snow   32700 1678-1-23 employé    H

# Création d'une matrice de 4 lignes et 4 colonnes
# stockant des valeurs allant de 1 a 16
ma_matrice <- matrix(1:16, nrow=4, ncol=4) 
ma_matrice

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    5    9   13
## [2,]    2    6   10   14
## [3,]    3    7   11   15
## [4,]    4    8   12   16

# Création de 4 objets différents
objet_simple <- "Nom de ma liste"
vector_A <- c("John Doe","Peter Gynn","Jolie Hope","John snow")
vector_B <- c(21000, 23400, 26800, 32700)
mon_tableau <- data.frame(vector_A, vector_B)

# Regroupement de ces 4 objets au sein d'une liste
ma_liste <- list(objet_simple , vector_A, vector_B, mon_tableau)
ma_liste

## [[1]]
## [1] "Nom de ma liste"
## 
## [[2]]
## [1] "John Doe"   "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow" 
## 
## [[3]]
## [1] 21000 23400 26800 32700
## 
## [[4]]
##     vector_A vector_B
## 1   John Doe    21000
## 2 Peter Gynn    23400
## 3 Jolie Hope    26800
## 4  John snow    32700

# Pour connaître toutes les fonctions primitives :
library(help = "base")


## Quelques exemples de fonctions primitives :

# library()       Charger une librarie
# class()         Connaître la classe de données d'un élément
# mean()          Calculer une moyenne
# read.csv()      Lire un fichier csv pour créer un data.frame

notes <- c(11,13,15,17,10,8,14,13,12,15,19,NA)

# Pour utiliser la fonction mean() sur le vecteur 'notes' :
mean(x = notes)

## [1] NA

# na.rm (= FALSE par défault) permet de prendre en compte ou non les valeurs NA
mean(x = notes, na.rm = TRUE)

## [1] 13.36364

# Pour stocker le résultat en mémoire (temporaire) :
moyenne <- mean(x = notes, na.rm = TRUE)

nom_de_fonction <- function(arguments) { instructions }

# Pour installer un package stocké sur le CRAN
# Indiquer le nom du package entre guillemets
install.packages("foreign")

# Chargement de la librarie
library(foreign)

# Il est maintenant possible d'utiliser une des fonctions proposées par le package foreign
# La fonction read.dbf() permet de lire des fichier de base de données dBASE
read.dbf("D:/users/geographie/Documents/nom_fichier.dbf")

Aide et documentation

Il y a plusieurs façons d’obtenir de l’aide avec R studio. Vous pouvez utiliser l’onglet d’aide proposé par Rstudio et accéder à la documentation d’une fonction :

Il est possible d’accéder à cette documentation par ligne de commande, en utilisant le symbole ? puis la fonction ciblée :

# Exemple avec la fonction mean() :
?mean

Ne négligez pas le service d’auto complétion proposé par RStudio. C’est un véritable assistant de programmation. Il permet par exemple de s’assurer de l’orthographe d’un objet, d’une fonction ou de connaître les différents arguments possibles d’une fonction. Pour cela il suffit d’utiliser la touche tab lors de la saisie.

Enfin, internet est une ressource documentaire très riche pour R. Vous y trouverez toujours une réponse à vos questions, et presque toujours en français !

Importer ses données

On peut importer différents types de données sous R (tableau, image, couche géographique, sons…), mais nous nous intéressons ici uniquement aux tableaux de données. Il est possible d’importer des tableaux de données directement en clic-bouton depuis l’interface Rstudio :

Pour des questions de reproductibilité des traitements, il est préférable d’importer ses données en ligne de commande. Pour cela, toute une série de fonctions (primitives ou non) peut être utilisée. Quelques exemples :

## Fonctions primitives du r-base

read.table()  # Importer une table (format multiple)
read.delim()  # Importer une table (format multiple)
read.csv()    # Importer une table format csv

Il existe également de nombreuses librairies pour importer des données stockées dans un format propriétaire. Par exemple la librairie xlsx pour importer un fichier au format Excel.

Pour réaliser un import correct, il est souvent nécessaire de renseigner un certain nombre d’arguments.

# Exemple d'import de fichier csv
# not run
My_data <- read.table(file = "/data/user/documents/DataFile.csv", 
                        header = TRUE, 
                        sep = ",", 
                        stringsAsFactors = FALSE, 
                        encoding = "UTF-8")

header : valeur logique qui indique si la première ligne du fichier importé contient les noms des variables. (TRUE par défaut)
sep : indique le séparateur de champ du fichier (" " par défaut)
stringsAsFactor : les données de type caractère sont transformées (par défaut) en facteur
Encoding : indique l’encodage utilisé pour les chaînes de caractères.

Interroger un objet

Vous pouvez consulter un objet créé depuis l’interface Rstudio :

ou en ligne de commande :

# Structure interne ?
str(ma_liste)

## List of 4
##  $ : chr "Nom de ma liste"
##  $ : chr [1:4] "John Doe" "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow"
##  $ : num [1:4] 21000 23400 26800 32700
##  $ :'data.frame':    4 obs. of  2 variables:
##   ..$ vector_A: Factor w/ 4 levels "John Doe","John snow",..: 1 4 3 2
##   ..$ vector_B: num [1:4] 21000 23400 26800 32700

En cliquant sur l’objet, vous pouvez le visualiser dans sa globalité. Pour cela, vous pouvez également utiliser la fonction View().

View(mon_tableau)

D’autres fonctions peuvent être utiles pour interroger un objet. Exemple :

# Pour connaître les dimensions d'un tableau
# Nb lignes et colonnes
dim(mon_tableau)

## [1] 4 2

# Statistiques sur chaque variables :
summary(ma_matrice)

##        V1             V2             V3              V4       
##  Min.   :1.00   Min.   :5.00   Min.   : 9.00   Min.   :13.00  
##  1st Qu.:1.75   1st Qu.:5.75   1st Qu.: 9.75   1st Qu.:13.75  
##  Median :2.50   Median :6.50   Median :10.50   Median :14.50  
##  Mean   :2.50   Mean   :6.50   Mean   :10.50   Mean   :14.50  
##  3rd Qu.:3.25   3rd Qu.:7.25   3rd Qu.:11.25   3rd Qu.:15.25  
##  Max.   :4.00   Max.   :8.00   Max.   :12.00   Max.   :16.00

Pour sélectionner/naviguer au sein d’un objet, utiliser les crochets []

# VECTOR - vecteur[index]
# Sélection du 3e élément
mon_vecteur[3]

## [1] "10"

# DATA.FRAME (OU MATRCE) - data.frame[ligne(s), colonne(s)]
# 2e et 3e ligne, 1er colonne
mon_tableau[c(2,3), 1]

## [1] Peter Gynn Jolie Hope
## Levels: John Doe John snow Jolie Hope Peter Gynn

# Autre technique pour 2e ligne, 1er colonne
mon_tableau$vector_A[2]

## [1] Peter Gynn
## Levels: John Doe John snow Jolie Hope Peter Gynn

# LIST - list[[Index objet]][Index élémént]
# 2e objet de la liste
ma_liste[[2]]

## [1] "John Doe"   "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow"

# 1er élément du 2e objet
ma_liste[[2]][1]

## [1] "John Doe"

Pour les tableaux (data.frame), vous pouvez également utiliser les noms des colonnes :

# Première ligne de ma colonne "vector_A"
mon_tableau[1,"vector_A"]

## [1] John Doe
## Levels: John Doe John snow Jolie Hope Peter Gynn

# Equivaut à  :

# Première ligne de ma colonne "vector_A"
mon_tableau$vector_A[1]

## [1] John Doe
## Levels: John Doe John snow Jolie Hope Peter Gynn

Exercice

La librairie ‘igraph’

Le code source de cette librairie open source est écrit en langage C. Elle a été développée par Gábor Csárdi et Tamás Nepusz. La première version de cette librairie est mise à disposition en 2006 (dernière version stabilisée en 2014). Elle a été par la suite adaptée en librairie Python et R.

*Les deux solutions pour installer igraph avec RStudio. En clic- bouton** :

En ligne de commande :

# Installation du package igraph
install.packages("igraph")

Cette opération n’a pas besoin d’être reproduite à chaque nouvelle instance de R, sauf si vous souhaitez mettre à jour le package. L’installation d’un package peut prendre un peu de temps. Astuce : une icône stop est affichée en haut à droite de la console lorsque R est en train d’exécuter votre code :

Pour savoir si le package a correctement été installé, regardez les messages d’alerte affichés dans la console :

Les dernières lignes indiquent que le package a bien été installé (DONE).

Avant de pouvoir utiliser une des fonctions du package igraph, il est nécessaire de charger la librairie, et cela à chaque nouvelle instance de R.

# Chargement de la librairie igraph
library(igraph)

Pour accéder à la documentation, vous pouvez utiliser les deux lignes de commande suivantes :

# Ouverture de l'onglet d'aide pour le package igraph
?igraph

# Métadonnées + liste des fonctions
library(help="igraph")

Mais internet reste une ressource inégalée. Vous trouverez toujours une conversation de forum, un pdf, un billet de blog… qui apportera les réponses à vos questions. Voici deux ressources officielles pour la librairie igraph :

• Documentation officielle et complète du package igraph
• Site web de la librairie open source igraph

L’objet ‘igraph’

Une fonction va nous permette de construire un objet (list) appelé communément objet ‘igraph’, à partir des données relationnelles (liste de liens + éventuellement d’un tableau d’attributs décrivant les sommets du réseau).

A partir d’une liste de liens (ici, relation sexuelle : Greys_anatomy_Sexual_relation.csv) :

et éventuellement d’un tableau d’attributs des sommets (ici, caractéristiques des personnages : Greys_anatomy_Attributes.csv) :

On construit un objet ‘igraph’ (list), à l’aide de la fonction graph_from_data_frame() :

# CONSTRUCTION DE L'OBJET 'igraph'
library(igraph)

# Construction du réseau, seulement à partir de la liste de liens 
Mon_reseau_ex <- graph_from_data_frame(sexual_rel, directed = FALSE)

# Classe de l'objet crée ?
class(Mon_reseau_ex)

## [1] "igraph"

# Affichage de l'objet crée :
Mon_reseau_ex

## IGRAPH 018760a UN-- 44 46 -- 
## + attr: name (v/c)
## + edges from 018760a (vertex names):
##  [1] bailey   --ben          altman   --burton       adele    --chief       
##  [4] catherine--chief        addison  --derek        chief    --ellis grey  
##  [7] derek    --grey         finn     --grey         denny    --izzie       
## [10] hank     --izzie        addison  --karev        ava      --karev       
## [13] izzie    --karev        avery    --kepner       karev    --kepner      
## [16] avery    --lexi         karev    --lexi         bailey   --lloyd       
## [19] karev    --lucy         megan    --mostow       karev    --mrs. seabury
## [22] karev    --olivia       grey     --o'malley     izzie    --o'malley    
## + ... omitted several edges

summary(Mon_reseau_ex)

## IGRAPH 018760a UN-- 44 46 -- 
## + attr: name (v/c)

La description de votre objet igraph commence par 4 lettres :

D ou U, pour un graphe orienté (Directed) ou non (Undirected)
N si il s’agit d’un “Named graph” : les sommets possèdent alors un attribut ‘name’
W Si le graphe est pondéré : les liens possèdent alors un attribut ‘weight’
B Si le graphe est bipartite : les sommets possèdent alors un attribut booléen ‘type’ permettant de différencier les deux ensembles de sommets.

Les deux chiffres qui suivent (ici 44 et 46) indiquent le nombre de sommets et de liens du graphe. La description de l’objet se poursuit avec la liste des attributs des sommets et des liens. La première lettre entre parenthèse (qui suit le nom de l’attribut) indique à quel élément du graphe se rattache l’attribut et la seconde indique la classe des valeur stockées (chaîne de caractère, nombre..). Exemple :

(g/c) - Graph / Character attribute
(v/c) - Vertex / Character attribute
(e/n) - Edge / Numeric attribute

# Construction du réseau, en ajoutant des attributs pour les sommets
Mon_reseau <- graph_from_data_frame(sexual_rel, 
                                    vertices = attributes, 
                                    directed = FALSE)

# Affichage de l'objet créé :
Mon_reseau

## IGRAPH 5e85c0b UN-- 44 46 -- 
## + attr: name (v/c), sex (v/c), race (v/c), birthyear (v/n), position
## | (v/c), season (v/n), sign (v/c)
## + edges from 5e85c0b (vertex names):
##  [1] bailey   --ben          altman   --burton       adele    --chief       
##  [4] catherine--chief        addison  --derek        chief    --ellis grey  
##  [7] derek    --grey         finn     --grey         denny    --izzie       
## [10] hank     --izzie        addison  --karev        ava      --karev       
## [13] izzie    --karev        avery    --kepner       karev    --kepner      
## [16] avery    --lexi         karev    --lexi         bailey   --lloyd       
## [19] karev    --lucy         megan    --mostow       karev    --mrs. seabury
## + ... omitted several edges

Pour accéder aux informations de manière plus ciblée, vous pouvez utiliser la fonction V() (V pour vertex), et E() (E pour edge).

# Lister les sommets (vertex) de mon réseau
V(Mon_reseau)

## + 44/44 vertices, named, from 5e85c0b:
##  [1] addison      adele        altman       amelia       arizona     
##  [6] ava          avery        bailey       ben          burton      
## [11] catherine    chief        colin        denny        derek       
## [16] ellis grey   finn         grey         hahn         hank        
## [21] izzie        karev        kepner       lexi         lloyd       
## [26] lucy         megan        mostow       mrs. seabury nancy       
## [31] olivia       o'malley     owen         perkins      pierce      
## [36] preston      reed         sloan        steve        susan grey  
## [41] thatch grey  torres       tucker       yang

# Lister les liens (edges) de mon réseau
E(Mon_reseau)

## + 46/46 edges from 5e85c0b (vertex names):
##  [1] bailey   --ben          altman   --burton       adele    --chief       
##  [4] catherine--chief        addison  --derek        chief    --ellis grey  
##  [7] derek    --grey         finn     --grey         denny    --izzie       
## [10] hank     --izzie        addison  --karev        ava      --karev       
## [13] izzie    --karev        avery    --kepner       karev    --kepner      
## [16] avery    --lexi         karev    --lexi         bailey   --lloyd       
## [19] karev    --lucy         megan    --mostow       karev    --mrs. seabury
## [22] karev    --olivia       grey     --o'malley     izzie    --o'malley    
## [25] olivia   --o'malley     altman   --owen         altman   --perkins     
## [28] megan    --pierce       addison  --sloan        altman   --sloan       
## + ... omitted several edges

# Lister les valeurs de la variable 'name' (automatiquement créé)
V(Mon_reseau)$name

##  [1] "addison"      "adele"        "altman"       "amelia"       "arizona"     
##  [6] "ava"          "avery"        "bailey"       "ben"          "burton"      
## [11] "catherine"    "chief"        "colin"        "denny"        "derek"       
## [16] "ellis grey"   "finn"         "grey"         "hahn"         "hank"        
## [21] "izzie"        "karev"        "kepner"       "lexi"         "lloyd"       
## [26] "lucy"         "megan"        "mostow"       "mrs. seabury" "nancy"       
## [31] "olivia"       "o'malley"     "owen"         "perkins"      "pierce"      
## [36] "preston"      "reed"         "sloan"        "steve"        "susan grey"  
## [41] "thatch grey"  "torres"       "tucker"       "yang"

# Pour les valeurs de la variable 'weight'
# Mais il ne s'agit pas d'un graphe pondéré...
E(Mon_reseau)$weight

## NULL

# Pour assigner une pondération aux liens, la synthaxe est la suivante :
# Pour l'exemple, on assigne une vecteur de 44 valeurs aléatoire entre 0 et 100
E(Mon_reseau)$weight <- sample(c(0:100), 46, replace = TRUE) 

# Lister tous les attributs (et valeurs) des sommets
vertex_attr(Mon_reseau)

## $name
##  [1] "addison"      "adele"        "altman"       "amelia"       "arizona"     
##  [6] "ava"          "avery"        "bailey"       "ben"          "burton"      
## [11] "catherine"    "chief"        "colin"        "denny"        "derek"       
## [16] "ellis grey"   "finn"         "grey"         "hahn"         "hank"        
## [21] "izzie"        "karev"        "kepner"       "lexi"         "lloyd"       
## [26] "lucy"         "megan"        "mostow"       "mrs. seabury" "nancy"       
## [31] "olivia"       "o'malley"     "owen"         "perkins"      "pierce"      
## [36] "preston"      "reed"         "sloan"        "steve"        "susan grey"  
## [41] "thatch grey"  "torres"       "tucker"       "yang"        
## 
## $sex
##  [1] "F" "F" "F" "F" "F" "F" "M" "F" "M" "M" "F" "M" "M" "M" "M" "F" "M" "F" "F"
## [20] "M" "F" "M" "F" "F" "M" "F" "F" "M" "F" "F" "F" "M" "M" "M" "M" "M" "F" "M"
## [39] "M" "F" "M" "F" "M" "F"
## 
## $race
##  [1] "White" "Black" "White" "White" "White" "White" "Black" "Black" "Black"
## [10] "White" "Other" "Black" "White" "White" "White" "White" "White" "White"
## [19] "White" "White" "White" "White" "White" "White" "Black" "White" "White"
## [28] "White" "White" "White" "White" "White" "White" "White" "White" "Black"
## [37] "White" "White" "Other" "White" "White" "Other" "Black" "Other"
## 
## $birthyear
##  [1] 1967 1949 1969 1981 1976 1975 1981 1969 1972 1972 1950 1954 1944 1966 1966
## [16] 1957 1970 1969 1967 1975 1978 1970 1980 1982 1971 1984 1979 1985 1952 1965
## [31] 1982 1973 1973 1965 1986 1963 1981 1972 1984 1959 1955 1975 1970 1971
## 
## $position
##  [1] "Attending" "Non-Staff" "Attending" "Attending" "Attending" "Non-Staff"
##  [7] "Resident"  "Attending" "Other"     "Non-Staff" "Attending" "Chief"    
## [13] "Attending" "Non-Staff" "Attending" "Attending" "Non-Staff" "Resident" 
## [19] "Attending" "Non-Staff" "Resident"  "Resident"  "Resident"  "Resident" 
## [25] "Nurse"     "Attending" "Intern"    "Intern"    "Non-Staff" "Non-Staff"
## [31] "Nurse"     "Resident"  "Chief"     "Other"     "Intern"    "Attending"
## [37] "Resident"  "Attending" "Non-Staff" "Non-Staff" "Non-Staff" "Attending"
## [43] "Non-Staff" "Resident" 
## 
## $season
##  [1] 1 2 6 7 5 3 6 1 6 7 8 1 3 2 1 1 2 1 2 1 1 1 6 3 7 7 4 4 3 3 1 1 5 7 4 1 6 2
## [39] 2 2 2 2 2 1
## 
## $sign
##  [1] "Libra"       "Leo"         "Pisces"      "Libra"       "Leo"        
##  [6] "Gemini"      "Leo"         "Virgo"       "Aquarius"    "Cancer"     
## [11] "Capricorn"   "Scorpio"     "Taurus"      "Taurus"      "Capricorn"  
## [16] "Virgo"       "Cancer"      "Scorpio"     "Gemini"      "Sagittarius"
## [21] "Sagittarius" "Cancer"      "Libra"       "Aries"       "Capricorn"  
## [26] "Cancer"      NA            "Gemini"      "Leo"         "Leo"        
## [31] "Capricorn"   "Aries"       "Leo"         "Leo"         NA           
## [36] "Leo"         "Aquarius"    "Scorpio"     "Gemini"      "Taurus"     
## [41] "Leo"         "Virgo"       "Leo"         "Cancer"

# Lister tous les attributs (et valeurs) des liens
edge_attr(Mon_reseau)

## $weight
##  [1] 77 34 21 85 83 14 54  6 62 48 97 24 68 87 27 52 42  4 57 79 55 19 72 98 41
## [26] 42 93 77 88 26 13 75 86  5 63 54 92 71 73 27 74 52 33  8 73 31

Pour extraire la liste des liens ou des sommets de votre objet igraph :

# Liens en tableau :
lien_de_mon_reseau <- as_data_frame(Mon_reseau, what="edges")

# Sommets en tableau :
Sommet_de_mon_reseau <- as_data_frame(Mon_reseau, what="vertices")

# Matrice d'adjacence :
# Mon_reseau[]
Mat_mon_réseau <- Mon_reseau[attr="weight"]

Représentation graphique

Une fois vos données relationnelles transformées en objet igraph, il est possible de les représenter graphiquement avec la fonction de r-base plot()

# Affichage graphique de mon réseau
plot(Mon_reseau)

Toute une série d’arguments permet d’ajuster la représentation à sa guise.

Pour paramétrer les sommets :
vertex.color : couleur (Ex : “red”)
vertex.frame.color : couleur des bordures (Ex : “white”)
vertex.shape : forme (“none”, “circle”, “square”, “rectangle”, “pie”, “raster”, “sphere”…) vertex.size : taille de la forme (15 par défaut)
vertex.size2 : seconde dimension (pour la forme rectangle par exemple)
vertex.label.color : couleur des labels
vertex.label : label (vecteur de chaîne de caractères)
vertex.label.family : famille de police des labels (ex : “Times”, “Helvetica”…)
vertex.label.font : police (1=plain, 2=bold, 3=italic, 4=bold italic…)
vertex.label.cex : taille des labels
vertex.label.dist : distance entre label et sommet
vertex.label.degree : position des labels par rapport aux sommets (0=right, pi=left, pi/2=below, -pi/2=above)

Pour paramétrer les liens :
edge.color : couleur (Ex : “red”)
edge.width : épaisseur
edge.arrow.size : taille de la flèche (si orienté, 1 par défaut)
edge.arrow.width : largeur de la flèche (si orienté, 1 par défaut)
edge.lty : type de ligne (0=blank, 1=solid, =dashed, 3=dotted, 4=dotdash, 5=longdash, 6 = twodash)
edge.label : label (vecteur de chaîne de caractères)
edge.label.family : famille de police des labels
edge.label.font : police (1=plain, 2=bold, 3=italic, 4=bold italic…)
edge.label.cex : taille des labels
edge.curved : courbure des liens (0=FALSE to 0.5=TRUE)
arrow.mode : préciser ou placer les flèches (0 = no arrow, 1 = back, 2 = forward, 3 = both)
Autres paramètres importants :
margin : marges autour du graphe (vecteur de quatre chiffres : c(bottom, left, top, right)). Ex : c(1,1,2,1))
frame : encadrer le graphe ? TRUE ou FALSE
main : titre du graphe
sub : sous-titre du graphe
layout : spatialisation du graphe. De nombreux choix possibles : layout_as_bipartite, layout_as_star, layout_as_tree, layout_in_circle, layout_nicely, layout_on_grid, layout_on_sphere…

Vous pouvez utiliser n’importe quelle couleur dans R en indiquant son code hexadécimal. Ex : “#4d4dbe”
Vous pouvez également utiliser des couleurs directement implémentées dans R, en les appelant par leur nom. Ex : “violet” Pour connaître la liste des couleurs implémentées dans R, vous pouvez consulter ce document

Exemple de mise en forme :

plot(Mon_reseau, 
     vertex.color = "darkolivegreen4", 
     vertex.frame.color = "white",
     vertex.shape = "sphere",
     vertex.size = 6,
     vertex.label.color = "grey20",
     vertex.label.font = 4,
     vertex.label.cex = 0.5, 
     vertex.label.dist = 1.6,
     vertex.label.degree = 0,
     edge.color = "goldenrod3", 
     edge.width = 3,
     edge.lty = 1,
     margin =  c(0,0,0.2,0),
     main = "Relations sexuelles entre les personnages de Grey's Anatomy (8 saisons)",
     sub = "Source : Gary Weissman, Greys Anatomy Network of Sexual Relations, https://gweissman.github.io, 2011",
     layout = layout_nicely)

L’argument ‘layout’ permet d’utiliser des algorithmes de placement qui peuvent s’avérer utiles selon le type de réseau.
Voici quelques exemples de spatialisation disponibles avec l’argument ‘layout’ :

Il est possible de prendre en compte les valeurs de certains attributs dans la représentation du graphique.
On peut par exemple colorer ou modifier la forme des sommets en fonction des valeurs d’un attribut :

# Pour modifier la forme des sommets en fonction de l'attribut 'sex' :
# Il suffit d'assigner une forme à la variable 'shape' en fonction de la valeur de la variable 'sex'
# Si 'sex' = F alors 'shape' = "circle", sinon 'shape' = "square"
V(Mon_reseau)$shape <- ifelse(V(Mon_reseau)$sex %in% "F", "circle", "square")


# Pareil pour la couleur des sommets : 'color' en fonction des valeurs de la variable 'race'
V(Mon_reseau)$color  <- ifelse(V(Mon_reseau)$position %in% "Chief", "red2", 
                                  ifelse(V(Mon_reseau)$position %in% "Resident","royalblue1",
                                        ifelse(V(Mon_reseau)$position %in% "Attending",  "mediumpurple1",
                                                ifelse(V(Mon_reseau)$position %in% "Nurse",  "coral2",
                                                      ifelse(V(Mon_reseau)$position %in% "Intern",  "darkgoldenrod1",
                                                             ifelse(V(Mon_reseau)$position %in% "Non-Staff", "olivedrab3","grey50"))))))


# Cela fonctionne pour d'autres paramètres (ex : label.color, size...) et également pour les liens.

Si une variable contient beaucoup de modalités différentes, il est préférable d’utiliser la technique suivante, qui utilise les fonctionnalités de l’objet Factor :

# 1) Repèrez le nombre de modalités (levels()) et leur ordre de stockage une fois que 
# le vecteur de la variable 'position' est transformé en facteur (as.factor()) : 
levels(as.factor(V(Mon_reseau)$position))

## [1] "Attending" "Chief"     "Intern"    "Non-Staff" "Nurse"     "Other"    
## [7] "Resident"

# 2) Création d'un vecteur de couleur de la même longueur que le nombre de modalités :
# la première couleur sera assignée à la modalité 1, col 2 = Mod 2 ...
colrs <- c("mediumpurple1","red2","darkgoldenrod1","olivedrab3","coral2","grey50","royalblue1")
colrs

## [1] "mediumpurple1"  "red2"           "darkgoldenrod1" "olivedrab3"    
## [5] "coral2"         "grey50"         "royalblue1"

# Puis, il suffit d'une ligne de code pour assigner une couleur en fonction des modalités :
V(Mon_reseau)$color  <- colrs[as.factor(V(Mon_reseau)$position)]
V(Mon_reseau)$color

##  [1] "mediumpurple1"  "olivedrab3"     "mediumpurple1"  "mediumpurple1" 
##  [5] "mediumpurple1"  "olivedrab3"     "royalblue1"     "mediumpurple1" 
##  [9] "grey50"         "olivedrab3"     "mediumpurple1"  "red2"          
## [13] "mediumpurple1"  "olivedrab3"     "mediumpurple1"  "mediumpurple1" 
## [17] "olivedrab3"     "royalblue1"     "mediumpurple1"  "olivedrab3"    
## [21] "royalblue1"     "royalblue1"     "royalblue1"     "royalblue1"    
## [25] "coral2"         "mediumpurple1"  "darkgoldenrod1" "darkgoldenrod1"
## [29] "olivedrab3"     "olivedrab3"     "coral2"         "royalblue1"    
## [33] "red2"           "grey50"         "darkgoldenrod1" "mediumpurple1" 
## [37] "royalblue1"     "mediumpurple1"  "olivedrab3"     "olivedrab3"    
## [41] "olivedrab3"     "mediumpurple1"  "olivedrab3"     "royalblue1"

Une fois que les couleurs, formes, tailles… sont prédéfinies pour les sommets et les arêtes, elles s’afficheront automatiquement :

plot(Mon_reseau, 
     vertex.size = 7,
     vertex.label= NA,
     edge.color = "black", 
     edge.width = 2,
     edge.lty = 1,
     margin =  c(0,0,0.2,0),
     main = "Représenter les attributs des sommets et des arêtes",
     layout = layout_nicely) 

Dans ce cas, il peut être utile d’ajouter une légende. Pour cela, utilisez la fonction legend() Vous pouvez également ajouter du texte avec la fonction text()

plot(Mon_reseau, 
     vertex.size = 7,
     vertex.label= NA,
     edge.color = "black", 
     edge.width = 2,
     edge.lty = 1,
     margin =  c(0,0,0.2,0),
     main = "Représenter les attributs des sommets et des arêtes",
     layout = layout_nicely)


# Légende - variable sex
legend(x = -1.5,
       y = 1, 
       legend = levels(as.factor(V(Mon_reseau)$sex)), 
       pch = c(21, 22),
       pt.bg= NA, 
       pt.cex=2, 
       bty="o",
       title = "Sexe")

# Légende -  variable position
legend(x = 1,
       y = 1, 
       legend = levels(as.factor(V(Mon_reseau)$position)), 
       pch=18,
       col=colrs, 
       pt.cex=2, 
       bty="n")

# Ajout de texte
text(x = 0,
     y = -1.2, 
     labels = "Quel beau graphe")

Par défaut, les sommets d’un objet igraph sont positionnés sur un repère orthonormé étendu de -1 à 1 sur l’axe des abscisses et des ordonnées. Vous connaissez maintenant le secret pour bien positionner vos éléments d’habillage (légende, texte…) !.

Nombre de sommets/arêtes

Les fonctions gorder() et gsize() permettent respectivement de calculer le nombre de sommets (ordre) et d’arêtes (taille) de votre graphe.

# Nombre de sommets
gorder(Mon_reseau)

## [1] 44

# Nombre d'arêtes
gsize(Mon_reseau)

## [1] 46

Mesurer la densité

La densité d’un graphe désigne le rapport entre le nombre de liens présents et le nombre de liens possibles. Elle varie entre 0 (graphe vide, sans aucun lien) et 1 (graphe complet). Vous pouvez utiliser la fonction graph.density() pour calculer la densité de votre graphe :

# Mesurer la densité d'un graphe
graph.density(Mon_reseau)

## [1] 0.04862579

L’argument loops permet de considérer les liens d’un sommmet vers lui-même (boucle).

Nombre de composantes connexes

Un graphe est dit connexe s’il existe au moins un chemin entre toutes les paires de sommets. Dans le cas contraire, le graphe est constitué de différentes composantes connexes. Pour connaître le nombre de composantes connexes de votre graphe, vous pouvez utiliser la fonction components().

# Composantes connexes d'un graphe
components(Mon_reseau)

## $membership
##      addison        adele       altman       amelia      arizona          ava 
##            1            2            1            1            1            1 
##        avery       bailey          ben       burton    catherine        chief 
##            1            3            3            1            2            2 
##        colin        denny        derek   ellis grey         finn         grey 
##            1            1            1            2            1            1 
##         hahn         hank        izzie        karev       kepner         lexi 
##            1            1            1            1            1            1 
##        lloyd         lucy        megan       mostow mrs. seabury        nancy 
##            3            1            4            4            1            1 
##       olivia     o'malley         owen      perkins       pierce      preston 
##            1            1            1            1            4            1 
##         reed        sloan        steve   susan grey  thatch grey       torres 
##            1            1            1            2            2            1 
##       tucker         yang 
##            3            1 
## 
## $csize
## [1] 31  6  4  3
## 
## $no
## [1] 4

Cette fonction renvoie trois variables :

membership : identifiant de la composante connexe d’appartenance
csize : nombre de sommets des composantes connexes
no : nombre de composantes connexes

Il est possible d’extraire toute les composantes connexes d’un réseau pour créer plusieurs graphes.

Mes_reseaux <- decompose(Mon_reseau)

# Cela construit un objet List d'objet igraph :
Mes_reseaux

## [[1]]
## IGRAPH f579b3e UNW- 31 36 -- 
## + attr: name (v/c), sex (v/c), race (v/c), birthyear (v/n), position
## | (v/c), season (v/n), sign (v/c), shape (v/c), color (v/c), weight
## | (e/n)
## + edges from f579b3e (vertex names):
##  [1] altman --burton       addison--derek        derek  --grey        
##  [4] finn   --grey         denny  --izzie        hank   --izzie       
##  [7] addison--karev        ava    --karev        izzie  --karev       
## [10] avery  --kepner       karev  --kepner       avery  --lexi        
## [13] karev  --lexi         karev  --lucy         karev  --mrs. seabury
## [16] karev  --olivia       grey   --o'malley     izzie  --o'malley    
## + ... omitted several edges
## 
## [[2]]
## IGRAPH 3b4bba9 UNW- 6 5 -- 
## + attr: name (v/c), sex (v/c), race (v/c), birthyear (v/n), position
## | (v/c), season (v/n), sign (v/c), shape (v/c), color (v/c), weight
## | (e/n)
## + edges from 3b4bba9 (vertex names):
## [1] adele     --chief       catherine --chief       chief     --ellis grey 
## [4] ellis grey--thatch grey susan grey--thatch grey
## 
## [[3]]
## IGRAPH fe18fb6 UNW- 4 3 -- 
## + attr: name (v/c), sex (v/c), race (v/c), birthyear (v/n), position
## | (v/c), season (v/n), sign (v/c), shape (v/c), color (v/c), weight
## | (e/n)
## + edges from fe18fb6 (vertex names):
## [1] bailey--ben    bailey--lloyd  bailey--tucker
## 
## [[4]]
## IGRAPH 92d4caf UNW- 3 2 -- 
## + attr: name (v/c), sex (v/c), race (v/c), birthyear (v/n), position
## | (v/c), season (v/n), sign (v/c), shape (v/c), color (v/c), weight
## | (e/n)
## + edges from 92d4caf (vertex names):
## [1] megan--mostow megan--pierce

# Pour accéder à chaque objet igraph :
Mes_reseaux[[3]]

## IGRAPH fe18fb6 UNW- 4 3 -- 
## + attr: name (v/c), sex (v/c), race (v/c), birthyear (v/n), position
## | (v/c), season (v/n), sign (v/c), shape (v/c), color (v/c), weight
## | (e/n)
## + edges from fe18fb6 (vertex names):
## [1] bailey--ben    bailey--lloyd  bailey--tucker

Mesurer le diamètre

Le diamètre d’un graphe est le plus long des plus courts chemins du graphe, il se calcule avec la fonction diameter().

# Mesurer le diamètre d'un graphe
diameter(Mon_reseau)

## [1] 433

Attention, la fonction diameter() prend en compte par défaut le poids (weight) des arêtes. N’oubliez pas de renseigner tous les arguments nécessaires pour être sûr de ce que la fonction diameter() renvoie (cette recommandation est valable pour toutes les fonctions de R et, plus généralement, tous les logiciels d’analyse et de visualisation de données).

# Mesurer le diamètre d'un graphe
diameter(Mon_reseau, directed = FALSE, weights = NULL)

## [1] 433

Si votre graphe possède plusieurs composantes connexes, la fonction diameter() renvoie le plus grand diamètre par défaut.

Mesurer la transitivité globale

La transitivité d’un graphe mesure la proportion de triades fermées (clique de trois sommets) dans un réseau. Ce coefficient mesure à quel point le voisinage d’un sommet est connecté.

transitivity(Mon_reseau, type = "global")

## [1] 0

Il n’y a donc aucun triangle amoureux !

Extraction d’un sous-graphe

Il est parfois nécessaire de sélectionner une partie d’un graphe. Vous pouvez extraire des sous-graphes de votre réseau à partir des valeurs d’un attribut des sommets ou des liens, en utilisant la fonction induced_subgraph() et de la fonction r-base which().

# Sélection des personnages définis comme "praticien"
Mon_reseau_Attending <- induced_subgraph(Mon_reseau, 
                          v = which(V(Mon_reseau)$position == c("Attending")))

# Représentation graphique
plot(Mon_reseau_Attending, 
     vertex.shape = "sphere",
     vertex.size = 8,
     vertex.label.font = 4,
     vertex.label.cex = 0.6, 
     vertex.label.dist = 2.3,
     vertex.label.degree = 0,
     edge.color = "black", 
     edge.width = 2,
     edge.lty = 1,
     margin =  c(0,0,0.2,0),
     main = "Relations sexuelles entre les 'praticien.ne.s' du service hospitalier")  

Pour extraire un sous graphe en fonction des attributs des liens, utilisez la fonction subgraph.edges().

# Sélection des liens d'intensité supérieure ou égale à 50
Mon_reseau_lien_select <- subgraph.edges(Mon_reseau, 
                          eids = which(E(Mon_reseau)$weight >= 50))

Centralité des sommets

La centralité d’un sommet peut être calculée de plusieurs manières afin de répondre à des logiques différentes de centralité :

• Centralité de degré :

Nombre de voisins d’ordre 1 (nombre de liens entrants ou sortants, ou les deux)

# Centralité de degré
degree(Mon_reseau)

##      addison        adele       altman       amelia      arizona          ava 
##            3            1            4            1            1            1 
##        avery       bailey          ben       burton    catherine        chief 
##            2            3            1            1            1            3 
##        colin        denny        derek   ellis grey         finn         grey 
##            1            1            2            2            1            4 
##         hahn         hank        izzie        karev       kepner         lexi 
##            1            1            4            9            2            3 
##        lloyd         lucy        megan       mostow mrs. seabury        nancy 
##            1            1            2            1            1            1 
##       olivia     o'malley         owen      perkins       pierce      preston 
##            2            4            2            1            1            1 
##         reed        sloan        steve   susan grey  thatch grey       torres 
##            1            7            1            1            2            5 
##       tucker         yang 
##            1            3

Pour calculer la centralité de degré normalisée (degré / nombre de sommet-1), utilisez l’argument normalized Si vous travaillez sur un graphe orienté, l’argument mode permet de calculer le degré entrant, sortant ou les deux.

# Centralité de degré normalisée
degree(Mon_reseau, normalized = TRUE, mode = "in" )

##      addison        adele       altman       amelia      arizona          ava 
##   0.06976744   0.02325581   0.09302326   0.02325581   0.02325581   0.02325581 
##        avery       bailey          ben       burton    catherine        chief 
##   0.04651163   0.06976744   0.02325581   0.02325581   0.02325581   0.06976744 
##        colin        denny        derek   ellis grey         finn         grey 
##   0.02325581   0.02325581   0.04651163   0.04651163   0.02325581   0.09302326 
##         hahn         hank        izzie        karev       kepner         lexi 
##   0.02325581   0.02325581   0.09302326   0.20930233   0.04651163   0.06976744 
##        lloyd         lucy        megan       mostow mrs. seabury        nancy 
##   0.02325581   0.02325581   0.04651163   0.02325581   0.02325581   0.02325581 
##       olivia     o'malley         owen      perkins       pierce      preston 
##   0.04651163   0.09302326   0.04651163   0.02325581   0.02325581   0.02325581 
##         reed        sloan        steve   susan grey  thatch grey       torres 
##   0.02325581   0.16279070   0.02325581   0.02325581   0.04651163   0.11627907 
##       tucker         yang 
##   0.02325581   0.06976744

• Centralité d’intermédiarité :

Proportion de plus courts chemins passant par un sommet donné

# Centralité d'intermédiarité
betweenness(Mon_reseau)

##      addison        adele       altman       amelia      arizona          ava 
##           18            0          153            0            0            0 
##        avery       bailey          ben       burton    catherine        chief 
##            0            3            0            0            0            7 
##        colin        denny        derek   ellis grey         finn         grey 
##            0            0            3            6            0           65 
##         hahn         hank        izzie        karev       kepner         lexi 
##            0            0           57          202            0           28 
##        lloyd         lucy        megan       mostow mrs. seabury        nancy 
##            0            0            1            0            0            0 
##       olivia     o'malley         owen      perkins       pierce      preston 
##           29           82           81            0            0            0 
##         reed        sloan        steve   susan grey  thatch grey       torres 
##            0          224            0            0            4          200 
##       tucker         yang 
##            0           57

Attention, par défaut, le calcul de la centralité d’intermédiarité n’est pas normalisé et utilise le poids des arêtes. Utiliser les arguments weights et normalized pour être sûr.e de ce que vous calculez.

Les calculs des centralités d’intermédiarité et de proximité sont également faussés si votre graphe contient plusieurs composantes connexes. Calculez ces centralités sur chaque composantes

# Centralité d'intermédiarité de la composante connexe 1
betweenness(Mes_reseaux[[1]], weights = NULL, normalized=TRUE, directed = FALSE)

##      addison       altman       amelia      arizona          ava        avery 
##  0.041379310  0.351724138  0.000000000  0.000000000  0.000000000  0.000000000 
##       burton        colin        denny        derek         finn         grey 
##  0.000000000  0.000000000  0.000000000  0.006896552  0.000000000  0.149425287 
##         hahn         hank        izzie        karev       kepner         lexi 
##  0.000000000  0.000000000  0.131034483  0.464367816  0.000000000  0.064367816 
##         lucy mrs. seabury        nancy       olivia     o'malley         owen 
##  0.000000000  0.000000000  0.000000000  0.066666667  0.188505747  0.186206897 
##      perkins      preston         reed        sloan        steve       torres 
##  0.000000000  0.000000000  0.000000000  0.514942529  0.000000000  0.459770115 
##         yang 
##  0.131034483

• Centralité de proximité :

Inverse de la distance moyenne des plus courts chemins d’un sommet vers tous les autres. Valeur entre 0 et 1.

# Centralité de proximité
closeness(Mes_reseaux[[1]], weights = NULL, normalized=TRUE, mode = "all")

##      addison       altman       amelia      arizona          ava        avery 
##  0.006326445  0.007429421  0.007550969  0.005506608  0.007383707  0.005485464 
##       burton        colin        denny        derek         finn         grey 
##  0.005971338  0.004248690  0.004463621  0.004678727  0.004949678  0.005095974 
##         hahn         hank        izzie        karev       kepner         lexi 
##  0.005448602  0.004750594  0.006093845  0.008910009  0.007288630  0.007509387 
##         lucy mrs. seabury        nancy       olivia     o'malley         owen 
##  0.005976096  0.006045949  0.004926108  0.008034280  0.006939625  0.005995204 
##      perkins      preston         reed        sloan        steve       torres 
##  0.004454343  0.003881988  0.008019246  0.008342603  0.003889033  0.008852169 
##         yang 
##  0.004393030

# Mesure de centralité du premier sommet de mon réseau :
degree(Mon_reseau)[1]

## addison 
##       3

# Pour utiliser directement le nom du sommet :
betweenness(Mon_reseau, weights=NULL, normalized=TRUE)["addison"]

##    addison 
## 0.01993355

# Sélection multiple (ex : sommets 1,5 et 7) :
closeness(Mon_reseau, weights=NULL, normalized=TRUE)[c(1,5,7)]

##     addison     arizona       avery 
## 0.008091833 0.007142857 0.007118027

# Les valeurs des centralités de degré sont insérées dans la variable 'degre'
V(Mon_reseau)$degre <- degree(Mon_reseau)

# Centralité d'intermediarité dans la variable 'intermed'
V(Mon_reseau)$intermed <- betweenness(Mon_reseau, weights=NULL, normalized=TRUE)
  
# Centralité de proximité dans la variable 'proximit'
V(Mon_reseau)$proximit <- closeness(Mon_reseau, weights=NULL, normalized=TRUE)

# Pour que la taille des sommets soit proportionnelle à une valeur :
# Par exemple, au degré des sommets :
# Il suffit de stocker le degré dans la variable 'size'
V(Mon_reseau)$size  <- V(Mon_reseau)$degre*2


# Les couleurs prédéfinies s'afficheront automatiquement
plot(Mon_reseau, 
     vertex.shape = "sphere",
     vertex.label = NA ,
     edge.color = "black", 
     edge.lty = 1,
     main = "Taille des sommets proportionnelle au degré")  

Distribution des degrés

Observer la distribution des degrés, permet de caractériser un graphe.
La fonction degree.distribution() permet de calculer pour chaque degré, la part (%) de sommets concernés. La première valeur correspond à la fréquence relative (%) des sommets de degré 0, la seconde à la part des sommets de degré 1… jusqu’au degré maximum du graphe (9 dans notre cas).

degree.distribution(Mon_reseau)

##  [1] 0.00000000 0.54545455 0.18181818 0.11363636 0.09090909 0.02272727
##  [7] 0.00000000 0.02272727 0.00000000 0.02272727

# Les arguments importants :
# mode = c("all", "out", "in", "total")
# loops = TRUE/FALSE
# cumulative = TURE/FALSE)

Il n’y a donc aucun sommet isolé dans notre graphe, car aucun sommet ne présente un degré égal à 0.

Représenter la distribution des degrés aide également à l’interprétation car elle peut renseigner sur la structure du réseau :

plot(degree.distribution(Mon_reseau))

Tests de corrélation

Pour tester la corrélation entre deux indicateurs de centralité, utilisez la fonction plot() pour la représenter et cor.test() pour la mesurer.

# Pour plus de lisibilité :
# On crée deux nouveaux objets correspondant à deux centralités
deg <- V(Mon_reseau)$degre
bet <- V(Mon_reseau)$intermed

# Représentation graphique
plot(x = deg, y = bet)
# Pour ajouter une droite de régression. 'abline()' + 'lm()' :
abline(lm(bet ~ deg), col="red")

# Test de corrélation 
# Méthode Pearson par défault
cor.test(deg, bet)

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  deg and bet
## t = 12.646, df = 42, p-value = 6.541e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.8060084 0.9387859
## sample estimates:
##       cor 
## 0.8899373

La fonction renvoie 4 valeurs permettant de rejeter ou valider l’existence d’une corrélation entre les deux variables :
t : valeur de la statistique
df : degré de liberté
p-value : p-value
cor : coefficient de corrélation (de Pearson dans ce cas).

Transitivité locale et globale

La fonction transitivity() renvoie par défaut la transitivité globale (pour l’ensemble du graphe). Mais il est possible de calculer la transitivité locale (par sommet) en le précisant avec l’argument ‘type’ :

# transitivity(Mon_reseau) = transitivity(Mon_reseau, type = c("global"))
# Pour calculer la transivitité locale :
transitivity(Mon_reseau, type = c("local"))

##  [1]   0 NaN   0 NaN NaN NaN   0   0 NaN NaN NaN   0 NaN NaN   0   0 NaN   0 NaN
## [20] NaN   0   0   0   0 NaN NaN   0 NaN NaN NaN   0   0   0 NaN NaN NaN NaN   0
## [39] NaN NaN   0   0 NaN   0

Il n’est pas possible de calculer la transitivité pour les sommets qui ne sont pas liés à plus d’un autre sommet. La fonction transitivity() renvoie alors la valeur ‘NaN’ (Not a Number).

Extraire les ego-networks

La fonction make_ego_graph() permet d’extraire tous les ego-networks d’un réseau.

# Extraction des ego-networks
# Comme avec la fonction decompose(), cette fonction construit une liste d'objets igraph :
EgoNet_Mon_reseau <- make_ego_graph(Mon_reseau)

# Une série d'argument permet pour choisir les paramètres des ego-network :
EgoNet_Mon_reseau <- make_ego_graph(Mon_reseau,
                                    nodes = V(Mon_reseau),
                                    order = 2,
                                    mode = c("all"),
                                    mindist = 0)


# Pour sélectionner les ego-network, utilisez des [[]] et l'identifiant des ego-networks
# V(Mon_reseau)$name[22]
EgoNet_Mon_reseau[[22]]

## IGRAPH 0b8302f UNW- 18 22 -- 
## + attr: name (v/c), sex (v/c), race (v/c), birthyear (v/n), position
## | (v/c), season (v/n), sign (v/c), shape (v/c), color (v/c), degre
## | (v/n), intermed (v/n), proximit (v/n), size (v/n), weight (e/n)
## + edges from 0b8302f (vertex names):
##  [1] addison--derek        denny  --izzie        hank   --izzie       
##  [4] addison--karev        ava    --karev        izzie  --karev       
##  [7] avery  --kepner       karev  --kepner       avery  --lexi        
## [10] karev  --lexi         karev  --lucy         karev  --mrs. seabury
## [13] karev  --olivia       izzie  --o'malley     olivia --o'malley    
## [16] addison--sloan        lexi   --sloan        arizona--torres      
## + ... omitted several edges

EgoNet_Karev <- EgoNet_Mon_reseau[[22]]

# Représentation d'un des ego-networks :
plot(EgoNet_Karev,
     vertex.shape = "sphere",
     vertex.label.color = "grey25",
     vertex.label.font = 1,
     vertex.label.cex = 0.6, 
     vertex.label.dist = 2,
     vertex.label.degree = 0,
     edge.color = "black", 
     edge.width = 2,
     edge.lty = 1,
     margin =  c(0,0,0.2,0),
     main = "Ego-network de Karev") 

Avant de poursuivre l’analyse de votre ego-network, vous pouvez supprimer ego de votre réseau :

# Suppression d'ego
EgoNet_Karev_sans_karev <- induced_subgraph(EgoNet_Karev, 
                                    v = which(V(EgoNet_Karev)$name != c("karev")))

# Représentation de l'ego-network, sans ego :
plot(EgoNet_Karev_sans_karev,
     vertex.shape = "sphere",
     vertex.label.color = "grey25",
     vertex.label.font = 1,
     vertex.label.cex = 0.6, 
     vertex.label.dist = 2,
     vertex.label.degree = 0,
     edge.color = "black", 
     edge.width = 2,
     edge.lty = 1,
     margin =  c(0,0,0.2,0),
     main = "Ego-network de Torres, sans Torres") 

Détection des communautés

Pour détecter les communautés, 8 fonctions sont implémentées dans igraph. La fonction cluster_edge_betweenness() permet par exemple de créer une partition des sommets par déconnexion progressive du graphe, en supprimant les arêtes dans l’ordre décroissant de leur centralité d’intermédiarité.

# Clustering
Clus_Edge_betweness <- cluster_edge_betweenness(Mon_reseau, weights=NULL)

# Affichage du résultat
plot(Clus_Edge_betweness, Mon_reseau, vertex.label=NA)

L’objet renvoyé est appelé objet ‘communities’ et contient les éléments suivants :

names(Clus_Edge_betweness)

## [1] "removed.edges"    "edge.betweenness" "merges"           "bridges"         
## [5] "modularity"       "membership"       "names"            "vcount"          
## [9] "algorithm"

Pour consulter ces différentes informations, utilisez le symbol $ :

Clus_Edge_betweness$membership

##  [1] 1 2 3 1 4 5 5 6 6 3 2 2 3 7 8 2 8 8 4 7 7 5 5 5 6 5 9 9 5 1 4 4 3 3 9 3 1 1
## [39] 8 2 2 4 6 3

Il est possible d’enregistrer la position des sommets (placement dans la figure) afin qu’ils soient toujours placés au même endroit dans différentes figures :

# Enregistrement d'une position
mise_en_page <- layout.fruchterman.reingold(Mon_reseau)

# Pour réutiliser ces positions, utilisez l'argument 'layout':
plot(Clus_Edge_betweness, Mon_reseau, vertex.label=NA, layout = mise_en_page)

Les autres fonctions de classification implémentées dans igraph sont les suivantes :

cluster_fast_greedy() : greedy optimization of modularity
cluster_walktrap() : short random walks
cluster_spinglass() : based on statistical mechanics
cluster_leading_eigen() : based on the leading eigenvector of the community matrix
cluster_label_prop() : based on propagating labels
cluster_infomap() : minimizes the length of a random walker
cluster_optimal() : maximizing the modularity measure

Un algorithme de partition d’un graphe se choisit en fonction de la taille du graphe, certains algorithmes étant inadaptés aux grands graphes. Il est conseillé de tester plusieurs algorithmes pour contrôler la stabilité des communautés détectées. Les résultats sont d’ailleurs parfois très différents.

Il existe énormément d’algorithmes de détection de communautés, parfois très complexes. Dans ce billet de blog, sont expliquées les différentes méthodes de partitionnement proposées par le package igraph.

Exercice

Pour démarrer cet exercice, exécutez le code ci-dessous. Il génère une liste de liens et des attributs.
Vous pouvez choisir le nombre de sommets souhaités en modifiant la valeur de l’objet Nb_sommets :

# Indiquez le nombre de sommets souhaités :

Nb_sommets <- 25

# Exécuter le code ci-dessous pour génerer :
# - une liste de lien (tableau from-to)
# - un tableau d'attribut décrivant les sommets

# Si vous souhaitez verrouiller les tirages aléatoires,
# Utilisez la fonction set.seed() :
# set.seed(131)
# Le graphe généré sera alors toujours le même !

##########################################################
vec2 <- NULL
for (i in 1:c(Nb_sommets*2)){vec <- paste0(sample(LETTERS[2:26], 1, TRUE),sample(LETTERS[c(1,5,9,15,21,25)], 1, TRUE),sample(LETTERS[2:26], 1, TRUE))
vec2 <- c(vec2,vec)}
Sommet <- sample(unique(vec2),Nb_sommets, replace=FALSE)
from <- sort(rep(Sommet, sort(sample(c(1,2,3,4,0), size=Nb_sommets, prob = dlnorm(1:5, sdlog = 1, log = FALSE), replace=TRUE))))
to <- sort(rep(Sommet, sort(sample(c(1,2,3,4,0), size=Nb_sommets, prob = dlnorm(1:5, sdlog = 1, log = FALSE), replace=TRUE))))
m <- min(c(length(from),length(to)))
lien <- as.data.frame(cbind(from = from[sample(1:m, replace=F)], to = to[sample(1:m, replace=F)]))
lien$from <- as.vector(lien$from)
lien$to <- as.vector(lien$to)
for (l in 1:round(Nb_sommets/6,0)){smt <- lien[rownames(lien[lien$from == lien[l,"to"],]), "to"];lien <- rbind(lien,c(lien[l,"from"],smt[1]))}
lien <- lien[lien$from!=lien$to,]
mes_liens <- unique(lien)
mes_liens$value <- sample(1:7, nrow(mes_liens), prob = dlnorm(1:7, sdlog = 2, log = FALSE), replace = TRUE)
mes_sommets <- data.frame(name = Sommet, sexe = sample(x = c("Femme", "homme"), prob=c(5.5,4.5), size = Nb_sommets, replace = TRUE),
                          age = sample(x = c(18:60), prob=sample(1:5,43,replace=TRUE), size = Nb_sommets, replace = TRUE), 
                          salaire = sample(seq(from=1530,to=5130,length.out=Nb_sommets), 
                                           prob=dlnorm(1:Nb_sommets, sdlog = 3, log = FALSE)))
mes_liens <- mes_liens[!is.na(mes_liens$from),]
rm(list=setdiff(ls(), c("mes_sommets","mes_liens")))
##########################################################
##########################################################

Les deux objets créés par ce bout de code sont :

• un dataframe contenant une liste de liens valués :

# La fonction head() permet d'afficher les premières lignes d'un dataframe
head(mes_liens,10)

##    from  to value
## 1   QAN YEW     5
## 2   VIL FAQ     5
## 3   QUY VIL     2
## 4   VIO UYH     1
## 5   BIO QUY     5
## 6   OIV BAO     1
## 7   WUL QUY     1
## 8   QUY ROE     1
## 9   WOL ROE     1
## 10  BIO WUL     1

• un dataframe contenant la liste des sommets et trois attributs :

head(mes_sommets,10)

##    name  sexe age salaire
## 1   OIV homme  45    1530
## 2   ZYE Femme  33    3930
## 3   PAF Femme  51    2130
## 4   JUP homme  36    2280
## 5   JEQ Femme  20    2880
## 6   KOX Femme  28    1680
## 7   BAO homme  22    3630
## 8   WUL Femme  48    5130
## 9   EAD Femme  49    2580
## 10  PII homme  50    3180

A chaque exécution du code, un jeu de données de réseau aléatoire (orienté et valué) est généré. Exemple :